Целевая аудитория: Предлагаемый курс предназначен для выпускников 9-х, 10-х, 11-х классов, нацеленных на получение качественной подготовки к сдаче ЕГЭ и ориентированных на успешное поступление в престижный ВУЗ.
Цель курса: Структурировать базовые знания по математике, полученные за период обучения в школе, подготовить слушателя к выполнению тестовых заданий разных уровней сложности с учетом распространенных ошибок на экзамене. Курс направлен на развитие навыков сложных вычислений без использования калькулятора и применения быстрых способов решения задач. Такой комплексный подход к подготовке гарантирует положительный результат при прохождении тестирования.
Методы обучения по программе основаны на активном вовлечении слушателей в учебный процесс с использованием специально разработанных методических материалов с учетом спецификации ЕГЭ текущего года.
1.2. Проценты
1.3. Пропорции
1.4. Решение текстовых задач
1.5. Прогресси
2. Уравнения и неравенства
2.1. Общие приемы решения уравнений: разложение на множители, замена переменной, использование свойств функций, использование графиков
2.2. Рациональные уравнения и неравенства.
2.3. Решение иррациональных уравнений
2.4. Решение показательных уравнений
2.5. Решение логарифмических уравнений
2.6. Решение тригонометрических уравнений
2.7. Системы уравнений с двумя переменными
2.8. Уравнения и неравенства с модулями.
2.9. Неравенства с одной переменной
2.10. Степени и их свойства. Уравнения и неравенства со степенями.
3. Выражения и преобразования
3.1. Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем
3.2. Синус, косинус, тангенс, котангенс
3.3. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента
3.4. Формулы сложения
3.5. Следствия из формул сложения
3.6. Корень степени n
3.7. Свойства корня степени n
4. Логарифмы
4.1. Логарифм
4.2. Свойства логарифмов
4.5. Логарифмические уравнения и неравенства.
5. Функции
5.1. Числовые функции и их свойства
5.2. Тригонометрические функции и их свойства.
5.3. Тригонометрические уравнения.
5.4. Производная функции
5.5. Исследование функций с помощью производной
5.6. Первообразная
6. Геометрические фигуры и их свойства
6.1. Измерение геометрических величин
6.2. Многоугольники
6.3. Решение планиметрических задач
6.4. Решение стереометрических задач
7. Решение задач
7.1.Задачи на проценты и прогрессии.
7.2. Задачи на составление уравнений (текстовые задачи).
7.3. Задачи, связанные с производными функций.
7.4. Задачи, связанные с вычислением интегралов.
7.5. Задачи, связанные с четностью, возрастанием (убыванием), периодичностью функций.
7.6. Задачи на экстремумы.
7.7. Комбинированные задачи.
7.8. Базисные задачи на тему "Треугольник, параллелограмм, трапеция, правильные многоугольники".
7.9. Базисные задачи на тему "Окружность и круг".
7.10. Базисные задачи на тему "Прямые и плоскости".
7.11. Базисные задачи на тему "Призмы и пирамиды".
7.12. Базисные задачи на тему "Сфера, конус, цилиндр".
7.13. Векторы и их применение к решению задач по геометрии.
7.14. Задачи с параметрами повышенной сложности.
7.15. Комбинированные задачи повышенной сложности.
7.16. Геометрические задачи повышенной сложности.
8. Решение заданий повышенной сложности
8.1. Использование нескольких приемов при решении уравнений: иррациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические, комбинированные, с модулем, с параметрами
8.2. Системы, содержащие уравнения разного вида, с параметром, одно или два рациональных уравнения
8.3. Неравенства с модулем, с параметром
8.4. Системы неравенств, совокупность неравенств
8.5. Свойства, производная сложных функций